当您的海尔滚筒洗衣机在使用过程中突然停止工作，并且显示屏上出现E5错误代码时，这通常意味着机器遇到了排水问题。E5是海尔品牌洗衣机中一个常见的故障提示，表示排水超时或排水泵存在问题。

遇到这种情况，首先需要检查的是洗衣机的排水管是否被异物堵塞。有时候，硬币、纽扣等小物件会不小心掉入洗衣机内，导致排水管道阻塞。如果发现有异物，请小心取出，并确保排水管畅通无阻。

此外，还需确认洗衣机放置的位置是否合适。如果洗衣机底部倾斜或者没有放置平稳，也可能影响到正常的排水功能。调整洗衣机的位置至水平状态有助于解决问题。

对于一些较为复杂的情况，比如排水泵损坏，则可能需要联系专业的维修人员进行检查和更换部件。不建议用户自行拆卸修理，以免造成更大的损害。

值得注意的是，在处理任何类型的电器故障之前，安全总是第一位的。关闭电源并拔掉插头可以有效避免触电风险。同时，定期对洗衣机进行清洁维护也是预防此类问题发生的好办法。

当海尔滚筒洗衣机显示出E5错误代码时，通过上述步骤往往能够找到问题所在并加以解决。但如果尝试了以上所有方法后仍无法恢复正常运行，那么最明智的选择就是尽快联系售后服务寻求帮助。