当您遇到TCL液晶电视L40A71C开机后仅亮一下屏幕便立即变黑的情况时，这可能是因为多种原因导致的。以下是一些常见的解决方法：

一、检查电源线连接

首先，请确保您的TCL L40A71C电视已经正确地连接到了电源插座上，并且该插座是正常工作的。有时候，电视机看似接通了电源但实际上并未真正连接好。

二、确认背光灯是否损坏

如果电视机在启动时能够短暂显示图像然后迅速变暗，则可能是背光系统出现了故障。此时建议联系专业维修人员进行检查和更换。

三、查看主板是否存在故障

主板作为控制整个设备运行的核心部件之一，在其出现问题时也会引发类似的现象。对于这种情况，非专业人士很难自行修复，最好还是寻求官方售后支持。

四、软件更新或重置

尝试通过恢复出厂设置或者更新至最新版本固件来解决问题。具体操作步骤可以参考产品说明书或访问TCL官网查询相关指南。

总之，面对TCL液晶电视L40A71C亮一下就黑屏的问题时，我们应当从最简单的排查开始做起，逐步深入直至找到根本原因并采取相应措施加以解决。