当您遇到TCL电视L40E9SFR视频模式无法选择的问题时，可以尝试以下几种方法进行解决。首先，请确保您的电视已经接收到正确的信号源，并且信号源支持您想要选择的视频模式。

一、检查电视信号源

1. 检查电视与外部设备的连接线是否插好，如HDMI线、AV线等。

2. 确认外部设备是否正常工作，并尝试重新连接或更换连接线。

二、检查电视设置

1. 进入电视菜单，查看是否有关于视频模式的设置选项。

2. 如果存在相关设置，请尝试切换不同的视频模式，如标准、电影、游戏等模式，看是否能够解决问题。

三、重启电视

如果以上两种方法都无法解决问题，您可以尝试重启电视。关闭电视电源，等待几分钟后再重新开启。

如果问题仍然存在，请联系TCL官方客服或专业维修人员进行进一步的检查和修复。