当您家里的燃气热水器在通电后出现响e7的故障提示时，这通常意味着热水器出现了某种问题。为了帮助您解决这个问题，我们将详细解析可能的原因和解决方案。

一、燃气热水器响e7故障的原因

e7故障通常是热水器控制系统的问题，可能是因为热水器的热交换器或者传感器的电路出现异常。也有可能是电源供电不足，或者主板存在某种程度的故障。

二、解决燃气热水器响e7故障的方法

1. 首先，检查热水器的电源是否稳定，确保电压符合热水器的要求。如果电源有问题，可以尝试更换插座或请专业电工检查电路。

2. 检查热水器的热交换器是否有积灰或堵塞现象，如有需要清理或更换热交换器。

3. 检查热水器的传感器是否正常工作，如有问题需请专业人员维修或更换。

4. 如果以上方法都无法解决问题，可能是热水器主板存在故障，需要请专业人员进行检查和维修。