当新飞燃气热水器显示E6故障代码时，这通常意味着热水器出现了某种问题。E6故障代码是热水器自我诊断系统的一部分，用于指示可能存在的故障。

以下是可能的原因及相应的解决步骤：

1. 检查热水器的电源：首先确认热水器已正确连接电源，并且电源稳定。有时，电源问题可能导致热水器出现故障代码。

2. 检查热水器的供气情况：确保燃气供应正常，没有气体泄漏或供应不足的问题。如果供气不正常，可能导致热水器无法正常工作并显示E6故障代码。

3. 联系专业维修人员：如果以上步骤无法解决问题，建议联系新飞燃气热水器的专业维修人员。他们可以通过更详细的诊断来确定问题的根源并进行修复。

在处理任何电器问题时，安全始终是第一位的。如果您不确定如何进行维修或检查，请勿尝试自行修复，并寻求专业人员的帮助。