燃气热水器工作指示E2是指热水器在使用过程中出现的一种故障代码。当热水器显示E2时，表示热水器出现了热电偶故障或者温度传感器故障。下面我们将详细介绍如何进行故障排查和修复。

一、故障原因：

1. 热电偶或温度传感器损坏；

2. 电路板故障；

3. 燃气供应不足或燃气管道堵塞。

二、排查与修复：

1. 检查热电偶和温度传感器：

首先需要检查热电偶和温度传感器是否损坏或松动。如果发现损坏或松动，需要更换或重新固定。

2. 检查电路板：

如果热电偶和温度传感器正常，那么可能是电路板出现故障。此时需要请专业人员进行检修或更换电路板。

3. 检查燃气供应：

如果以上两步都正常，那么需要检查燃气供应是否正常。如果发现燃气管道堵塞或燃气供应不足，需要清理管道或调整燃气阀门。

三、预防措施：

1. 定期对热水器进行维护和保养；

2. 确保燃气管道畅通无阻；

3. 注意热水器的使用环境和通风情况。