当您遇到美的燃气热水器显示E5故障代码时，首先请不要慌张。E5故障代码通常指的是热水器的热电偶故障。接下来，我们可以按照以下步骤进行处理：

一、先了解热电偶

热电偶是热水器的重要部件之一，它负责检测温度并控制燃气阀的开关。如果热电偶出现故障，热水器将无法正常工作。

二、排查故障原因

1. 检查热水器是否因供电问题导致热电偶工作异常。

2. 检查热水器是否长时间未进行清洁保养，导致热电偶受到积碳等杂质的干扰。

三、解决E5故障

1. 如果是因为供电问题导致，可以检查热水器的电源线及电源插座是否正常。

2. 如果是由于积碳等原因导致，可以联系专业的售后人员对热水器进行清洁保养。

四、注意事项

1. 在进行任何维修操作之前，请务必关闭热水器的电源及燃气阀门，确保安全。

2. 如果您对处理E5故障不熟悉，建议联系专业的售后人员进行处理。

总之，遇到美的燃气热水器显示E5故障代码时，不要惊慌，按照上述方法进行排查和处理，大部分问题都可以得到解决。如果问题依然存在，建议及时联系专业的售后人员进行处理。