当燃气热水器显示E4故障代码，并且风机不转时，这通常意味着热水器出现了问题。以下是一些可能的解决方法和步骤。

一、检查电源和电线

首先，检查热水器的电源是否正常，并确认所有的电线连接是否牢固。如果发现电源或电线存在问题，应及时联系专业人员进行修复。

二、检查风机本身

如果电源和电线都正常，那么问题可能出在风机本身。检查风机是否有杂物或污垢阻塞，是否有损坏或磨损的部件。如果需要更换风机，建议联系专业的维修人员。

三、检查风机的控制电路

如果风机没有得到正确的指令，它也可能无法正常工作。检查热水器的控制电路是否正常工作，是否存在任何损坏或腐蚀的部件。

四、其他注意事项

在处理燃气热水器故障时，一定要注意安全。确保电源已关闭，并遵循相关的安全规程。如果您对修理燃气热水器不熟悉或不确定如何操作，建议联系专业的维修人员来处理。

总之，当燃气热水器出现E4故障代码且风机不转时，不要尝试自行拆卸或修理。遵循上述步骤进行检查和修复，或者联系专业的维修人员来解决问题。