当燃气热水器出现故障时，首先不要惊慌，按照以下步骤进行排查和修复，可以解决大部分常见问题。

1. 检查电源和燃气供应：确保热水器接通电源并且燃气供应正常。有时候热水器不工作可能是因为电源插头松动或者燃气阀门未打开。

2. 重启热水器：关闭燃气阀门，将热水器的电源开关关闭，等待几分钟后再重新开启。这可以解决一些由于热水器运行异常导致的故障。

3. 检查点火器和燃烧器：如果热水器无法点火或者火焰不稳定，需要检查点火器和燃烧器是否清洁，是否有积碳或污垢。可以使用软布或刷子清洁，并确保点火器和燃烧器的电极没有损坏。

4. 检查热水器的水路系统：如果热水器无法加热水或者水流量过小，需要检查热水器的水路系统是否堵塞或漏水。可以检查水管、水阀和水泵等部件是否正常工作。

5. 寻求专业帮助：如果以上方法都无法解决问题，建议寻求专业帮助。可以联系专业的维修人员或者联系热水器的生产厂家进行维修或更换部件。