当燃气热水器显示E1故障时，通常表示热水器出现了某种问题需要解决。以下是一些可能的解决方法：

1. 检查电源和供电：E1故障有时可能是由于电源或供电问题引起的。请确保热水器接通电源并且电源稳定。

2. 检查热水器的温度传感器：E1故障可能是由于温度传感器故障引起的。请检查温度传感器是否正确安装，是否有损坏或松动，如有需要请联系专业人员进行维修或更换。

3. 清理热水器：如果热水器长时间未进行清理，可能会导致故障。请定期清理热水器的进水和排气口，确保热水器的正常运行。

4. 检查水路：检查热水器的水路是否正常，是否有堵塞或漏水现象。如有需要请联系专业人员进行检修。

5. 重置热水器：有些燃气热水器具有重置功能，可以尝试将热水器断电或关闭后等待一段时间再重新开启，看是否可以解决问题。