燃气热水器E6故障是常见的热水器故障之一，通常表现为热水器无法正常工作或出现异常报警。当遇到这种问题时，我们可以采取以下措施进行排查和修复。

首先，检查热水器的电源线路是否松动或断开。由于电源线路不良，可能会引起E6故障的报警。因此，我们可以重新检查热水器的电源线路是否插紧、牢固。

其次，需要检查热水器的排气管路是否正常。由于热水器工作时需要将燃烧后的废气排出室外，如果排气管路存在堵塞或者问题，可能会引发E6故障的报警。我们可以定期对排气管路进行清洗或维护。

除此之外，我们还应该关注热水器的供气是否正常。如果燃气的压力过高或者过低，也会引发E6故障。我们需要定期对热水器的供气管道进行检修，保证燃气压力正常。

最后，如果以上措施都没有解决问题，建议联系专业的售后服务人员进行维修。在维修过程中，我们需要与维修人员密切配合，了解故障原因和修复方法。